Сегодня мы разберём с вами одну интересную задачку. Но, чтоб не быть занудой, давайте представим, как это могло бы происходить.

Я стою на взлетной полосе, ветер срывает с меня кепку (ну чёрт с ней, я её всё равно не любил), и смотрю на этот... аэроплан. Да, именно так. Не "воздушное судно", не "летательный аппарат". Деревяшка с моторчиком, которая вот-вот отправит нашего бесстрашного (или безумного? граница тонка) пилота-любителя Стасова, в путешествие из точки Б (Безрадостный Болотск) в точку А (Апокалипсбург) и обратно. Расстояние? 300 километров туда, 300 километров обратно. Всё время по прямой, как гвоздь в крышку гроба. Всего 600 км.

Лётчик Стасов, наш герой, знает свою машину. В безветрие, когда воздух стоит как парламентский депутат перед микрофоном, он плывет со скоростью 100 км/ч. Красиво, спокойно и скучно! Чтобы слетать туда-сюда ему требуется 6 часов (600 км/100 км в час).

Но сегодня... Сегодня, как я уже сказал, ветрено (покойся с миром, моя кепка). И это не легкий бриз, а яростный и непреклонный поток воздуха, несущийся со скоростью 50 км/ч прямиком из Болотска в Апокалипсбург.

Стасов потирает руки: "Ха! Туда ветер в спину – полечу как пуля! Обратно – ну, поднажму, но в среднем-то все окей! Физика! Туда быстрее, обратно медленнее, в среднем, так же, как в штиль!" В общем, Стасов не берёт с собой перекус, в надежде, что обернётся за привычные ему 6 часов и нормально поужинает уже после полёта.

И тут самое время сказать, что пилот Стасов совершил ошибку размером с собственный энтузиазм. Потому что вот, что произошло дальше.

Туда: ветер в зад!

Стасов садится в свой аэроплан, натягивает очки на глаза, кричит "от винта" и подгоняемый ветром, тянет штурвал на себя, отправляясь из Болотска в Апокапсбург. Деревяшка с мотором, как и предполагал Стасов, рвётся вперёд со своими 100 км/ч... относительно воздуха. А яростный ветер толкает нашего героя в спину! 100 км/ч самолета плюс 50 км/ч попутного ветра! Итого 150 км/ч! Вот это да! Скорость почти как... ну, не как истребитель, конечно, но хотя бы не как телега.

Время полета: 300 км / 150 км/ч = 2 ЧАСА. Два, Карл! За это время Стасов едва успевает крикнуть "УРААА!" и подумать о том, что вернётся даже раньше, чем ужин будет готов.

Обратно: в лобовую!

Обратно в Безрадостный Болотск! Самолет рвется вперёд всё с теми же своими 100 км/ч... всё так же относительно воздуха. Но теперь воздух-то летит ему навстречу со скоростью 50 км/ч! Это как бежать вверх по эскалатору, который едет вниз. Скорость над унылой землей? 100 - 50 = 50 км/ч. Пятьдесят! Как велосипед с проколотым колесом!

Время полета: 300 км / 50 км/ч = 6 часов. Шесть, Стасов! А не четыре, как ты предполагал, когда не брал с собой бутерброд. Шесть часов созерцания бескрайних болот на скорости, от которой хочется вылезти и толкать самолет руками. Шесть часов на размышления о жизни, смерти и о том, зачем он вообще согласился на эту авантюру.

Короче говоря, итоговое время туда-сюда: 2 часа (туда) + 6 часов (обратно) = 8 часов. Восемь часов жизни, которые он не вернет. И остывший ужин.

Престиж, или Что не так в расчётах Стасова

Итак! Стасов, мой измученный ветром друг! Ты думал: "Туда 150 км/ч. Обратно 50 км/ч Сложим? 200. Разделим на 2? 100 км/ч. В самый раз, как в штиль, те же средние 100 км/ч!" Но нет, твой мозг только что облажался по полной, как пятиклассник на контрольной, который прогулял все уроки математики.

Почему? Потому что время — подлый тиран, который не усредняет скорости как попало! Он складывается из кусков!

Средняя скорость – это не (Скорость1 + Скорость2)/2! Это всё расстояние (600 км) делённое на всё потраченное время (8 часов). 600 / 8 = 75 км/ч. А не наивные 100! Поэтому Стасов летел в среднем МЕДЛЕННЕЕ, чем в штиль!

Ветер – не равный помощник! Он – садист, растягивающий твои страдания. Он тратит твоё драгоценное время на медленную часть и лишь кратко компенсирует это на быстрой.

Движение "туда-сюда" по ветру и против не является симметричным движению "туда-сюда" в штиль! Никогда! Ни при каких обстоятельствах! (Если только ветер не ноль, что скучно).

Так что, если ты когда-нибудь, как Стасов, увидишь флаги, рвущиеся по ветру... закрывай ангар, садись и пей чай. А если сильно надо лететь, то наберись терпения и бери с собой перекус, потому что полёт будет долгим. А прямо сейчас, переходи в мой Дзен.Премиум и смотри курс по олимпиадным задачам для 5-6 классов (там, кстати, была такая же задача), чтоб не облажаться, когда будешь брать кредит, доставать носки из шкафа или строить забор на даче.

Ещё оставляю ссылку на свой Телграм-канал, чтоб ты не был, как пилот Стасов, и даю пару интересных задач на закрепление: